在涉及到酒后滋事和斗殴等行为并可能触犯刑法的刑事案件中，犯罪者通常会面临司法拘留的可能。
然而，这种拘留期通常不会超过37个自然日。
但是，实际的拘留期限主要依赖于案件的复杂性以及相关证据的搜集状况等因素。
若公安机构判定需对犯罪嫌疑人执行逮捕，他们将在拘留期满后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情况下，这一申请的提交时间可延长至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案或者是结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批准申请的提交时间则有可能延长至30日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。