关于公开发表辱骂他人民众是否能够导致刑事拘留及其拘留期限的问题，理应依据具体情形和所带来的不良后果进行严谨分析，做出科学判断。
通常情况下，若公开发行辱骂他人之言论情节极为恶劣，有证据表明其触犯了《刑法》规定中的“侮辱罪”，那么当事人就极有可能面临刑事拘留的法律责任。
在这类案件中，对当事人的刑事拘留期限依习惯通常设定为10天，但在某些特定情况下如犯罪嫌疑人具有流窜作案、多次作案、团伙作案等重大嫌疑时，拘留期限最高可延长至37天。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。