根据法律规定，刑事拘留的期限一般为10日，但在特殊情况下可延长至14日；
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案等严重犯罪嫌疑人而言，拘留期限则最长可达到37日。
具体的计算方式如下：对于普通案件来说，从拘留之日开始计时，公安机关应当在三天之内向上诉法院申请批准逮捕，而上诉法院则需要在七天之内做出是否批准逮捕的决定。
因此，普通案件的拘留期限通常为10日。
然而，若存在案件较为复杂，导致公安机关无法在三天之内提交批准逮捕申请的情况，那么经过县级以上公安机关负责人的批准后，提交审查批准逮捕的时间可以延长至四天。
因此，这类案件的拘留期限将延长至14日。
至于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，同样需要经过县级以上公安机关负责人的批准，提交审查批准逮捕的时间可以延长至30日。
在此期间，上诉法院仍需在七天之内做出是否批准逮捕的决定，因此这类案件的拘留期限最长可达37日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。