在绝大多数情况下，有关部门对因涉嫌赌博而接受拘留的个人身份信息的通知与否，将取决于特定执法机构的处理方式及相应法规的具体规定以及实际情况的综合考量。
一般而言，倘若涉案当事人所从事的职务具备特殊性，例如与国家安全或公众安全等关键领域密切相关，亦或是其所在单位现行的规章制度明确要求向相关单位进行通报，那么在这种情况下，执法机构便很可能会采取行动，依照规定通知其所属单位。
然而，若无此类特殊情形存在，执法人员则有可能尊重被拘留者的隐私权，并避免向其单位披露该信息。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条
公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
有被侵害人的，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人。