通常而言，为确保执法公正，公安部门在决定对犯罪嫌疑人实施刑事拘留后，应在拘留发生之日计算的24小时内，将此信息告知该嫌疑人的亲属。
然而，若遇无法传达或涉及到危害国家安全、恐怖活动等性质恶劣的犯罪案件，通知其亲属可能会影响调查工作的进行，在此种情况下，公安部门可向亲属延迟通知，直至妨碍侦查的因素消除之后，再及时地将此消息传递给嫌疑人的亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。