根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，协助网络犯罪活动罪被称为“帮助信息网络犯罪活动罪”。
一般而言，在司法程序中，公安机关会依据案件的实际状况以及具体情节，来确定对涉案人员的传唤日期和时间。
若案件线索明显、证据较为完备，警方有可能迅速采取行动传唤犯罪嫌疑人；
然而，若案件错综复杂，需要进一步深入调查并搜集证据，那么传唤的时间则可能相应地推迟。
通常情况下，在立案之后的数天至数周之内，警方可能会实施传唤行为，但是这并非绝对的准则，确切的时间还需考虑诸多因素，例如案件的紧迫性、侦查工作的难度等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
【讯问的时间与地点】对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
【传唤、拘传的限制性规定】传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。