按照法律法规的规定，在实施刑事拘留之后，必须在拘留的时间内即24小时之内告知当事人其家属相关情况。
然而，如果出现了无法通知到当事人或其家属涉嫌参与危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，且这些情况可能会对案件的调查产生阻碍时，则需等待阻碍因素消除后，应立即向当事人及其家属进行通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。