依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确要求，公安部门在面对那些被拘留者，如果认为有必要进行逮捕，那么他们应该在拘留期结束之后的三日内，向当地的人民检察院提出申请并请求进行审查和批准。
然而，在一些特定情形下，这个申请的期限可以适当延长，最久可延长至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案甚至是结伙作案的重大嫌疑人，其申请审查和批准的期限则可以进一步延长至三十日。
人民检察院在收到公安部门提交的提请批准逮捕书之后，必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
通常来说，盗窃罪从拘留到批准逮捕的时间最长为37天。
但是，实际的时间长短还需要考虑到案件的复杂性以及证据的收集状况等多方面因素来进行综合评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。