在刑事拘留这一法律程序当中，被捕者具备进行申诉的权利。
刑事拘留指的是公安机关或人民检察院在处理直接受理的案件过程中，若遇法定紧急状况，针对现行犯或重大嫌疑人采取的暂时剥夺其人身自由的强制措施。
倘若当事人坚信自己遭受了误判的刑事拘留，或者在拘留期间其合法权益遭受到侵犯，那么他们便有资格进行申诉。
申诉的方式主要包括向做出拘留决定的相关机构提出异议，或者向上一级主管部门申请复议等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。