刑事拘留天数的起算自公安机关将犯罪嫌疑人采取拘留措施之日，以此来进行相关的期限计算。
通常情况下，公安机关若认为有必要逮捕拘留之人，应当在实施拘留后的三日内提交给当地的人民检察院进行审查和批准。
如果是存在特殊因素影响，公安机关向人民检察院提交审查和批准申请的时间可以增加一日至四日。
然而，如涉及到流动式作案或多次犯案以及团伙作案等严重情形时，公安机关向人民检察院提交审查和批准申请的时间则可延长至三十日。
在此基础上，人民检察院应在收到公安机关递交的批准逮捕请求书后的七日内，做出是否批准逮捕的最终决策。
依照此流程，刑事拘留的最长期限为三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。