当刑事拘留期限届满之际，应依据相关法律法规《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十九条的规定进行妥善处置。
若公安机关或人民检察院发现对犯罪嫌疑人、被告人所采取的强制措施存在不当之处，应立即予以撤销或变更。
倘若发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人存在，则应按照该法第八十条的规定依法作出逮捕、拘留的决定。
此外，对于已经被冻结的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，不得再次实施冻结。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当依照本法第八十条的规定作出逮捕、拘留决定。
冻结存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的，不得重复冻结。