在我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条明确规定，对于已经生效的逮捕决定或判决，若刑事拘留期间公安机关或人民检察院认为不应再对犯罪嫌疑人、被告人进行羁押，或者发现判决结果存在错误，应依据案件的实际情况，撤销或变更相应的强制措施。
这就意味着，在特定情形下，刑事拘留期间确实存在释放被拘留者的可能性。
同时，该法典第一百条也明确指出，人民检察院在审查批准逮捕的过程中，如发现公安机关的侦查行为存在违法现象，有权向其发出纠正通知书，而公安机关则需将纠正情况及时反馈给人民检察院。
这就意味着，在审查批准逮捕的环节，人民检察院具有监督公安机关侦查活动的权力，并且在发现违法行为时有权提出纠正意见。
综合以上分析，刑事拘留期间的确存在释放被拘留者的可能性，具体情况取决于案件的具体情况以及法律程序的执行情况。
若发现不应当继续实施拘留的情况或者侦查活动存在违法现象，可依法撤销或变更相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现不应当逮捕犯罪嫌疑人、被告人，或者判决已经发生法律效力的，应当根据案件的不同情况，撤销或者变更强制措施。