依据我国相关法律法规——《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一款的规定，犯罪嫌疑人若因涉嫌刑事罪名被公安机关依法采取拘留措施，且公安机关判断其需进行逮捕者，应于拘留期内（通常为三天之内）向人民检察院提交逮捕申请申报文件，请求后者进行审查评估与批准。
但在此过程中，若遇有特殊情形，即无法在正常期限内完成上述程序，则请求批准的时间可在原定的基础上向上浮动一天乃至四天的时间区间。
针对那些横跨多地作案、频繁犯案以及同伙协同作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的时间则可进一步延长至三十个自然日。
而作为司法监督机构的人民检察院，在收到公安机关递交的逮捕申请报告之后，必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
因此，未成年人在遭受刑事拘留之后，公安机关在特定情况下有权将提请审查批准逮捕的时间延长至三十个自然日，而人民检察院在接收到提请批准逮捕的申请报告之后，也必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
因此，未成年人在遭受刑事拘留之后，批准逮捕的时间可能会在拘留期结束后的三天至三十天之间，具体的时间长短将取决于案件的复杂性及具体情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。