根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规，拘留之后，若公安机关判定有必要对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，应于拘留后的三日内向当地人民检察院提出书面申请以供审查审核。
如遇特殊情况，可适当将提出审查审核的时间延长一天至四天。
若是流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑分子，则其提出审查审核的时间可延长至三十日。
因此，拘留天数是否构成刑事拘留需依据具体情况进行判断，然而通常情况下，拘留后三日内提出审查审核即可视为刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。