依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之第三十四条明确规定，违法行为人自被侦查机构首次传唤及采取强制性措施的当日起，即享有委托辩护人的权益。
侦查机关在初次传讯涉案人员或对其采取强制性措施期间，必须明示其有权委托辩护人。
因此，对于因醉酒驾驶而被刑事拘留的违法行为人，应首先向侦查机关表达其委托辩护人的意向，侦查机关有责任及时传达并落实其请求。
违法行为人可选择委托律师作为辩护人，亦可由其法定代理人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人在接受委托之后，须立即通知负责处理该案件的相关部门。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。