依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条之明确规制，当公安机关在决定立案之后，对于涉嫌犯罪的相关人员，若需实施传唤操作，必须事先出具由人民检察院或是公安部门签发的合法证实文件作为凭据。
同时，所实施的传唤行为必须遵守期限规定，原则上不宜超过12个小时；
但倘若案件情况特殊且严重，即便涉及到拘留或逮捕等强制性措施的需求，其执行传唤的时限也不应超过24小时。
因此，在此种情形下，公安机关依法进行立案并进行必要的传唤是有法律依据可循的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；
案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。