依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定,倘若公安部门对正在实施拘留的人员，经审理判断需予以逮捕者，应于拘留时限满三日后的合理时间内提交人民检察院进行审查批准。
倘若确属特殊情形，如涉及流窜犯罪、多次犯罪或是团伙犯罪等重大嫌疑人员，审查批准的期限可适度延长，最多可达四天。
对于重大嫌疑犯，公安部门需要提交人民检察院进一步审查逮捕申请的时间最长可延展至三十日内。
值得注意的是，人民检察院在收到公安机关递交的逮捕审批书后的七日内，须做出是批准逮捕还是不予批准逮捕的明确决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关须在接获通知后遵循法定的程序立即将相关嫌犯释放，同时向人民检察院报告执行的真实情况。
另外，如果仍然有必要开展进一步的调查工作，且嫌犯具备保证人或者遵守监视居住规定的能力和条件，可以依据法律采取相应的治疗措施。
因此，如果有人被刑事拘留超过一个月，公安机关应当根据案情的具体情况，来决定是否向人民检察院提出审查核准逮捕的申请。
若是人民检察院批准了逮捕，那么将正式启动逮捕程序；
反之，若人民检察院未批准逮捕，公安机关则应立刻释放嫌疑人，并将实际执行的最新进展状况如实通报人民检察院。
另一方面，倘若仍需开展进一步的调查工作，且当事人符合保证人或者接受严格监督居住规定的条件，则可依法执行此类治疗措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。