依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明确规定，针对已遭公安机关依法拘捕之人，若其情况符合批捕条件，则应于拘押期限届满后的三日内提交检察部门进行审议与核准。然而，在个别特殊状况下，提交审议及核准的时限可予以适度延长，上限为四天；对于惯犯或犯罪团伙等涉嫌重大案件的嫌疑人，提交审议及核准的时限则可进一步延长至三十天。在此过程中，检察部门应在收到公安机关提交的批捕申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。因此，在法律框架内，刑事拘留的最长期限可达三十天再加上七天，共计三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。