若店主因遭受恐吓行为而触犯了寻衅滋事罪，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之规定，恐吓者可能面临五年以下有期徒刑、拘役或管制等严厉处罚。关于刑事拘留方面，虽然其期限在侦查阶段可长达37天，但却并不代表最终刑期。具体服刑期间则要由法院依据犯罪情节、危害程度以及被告悔过表现等多重因素进行裁决和判定。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。