盗窃罪的刑罚期限取决于诸多要素，如犯罪涉及的财务数额以及案件情节的严重程度等等。在案件的调查阶段，涉案人员可能需要在看守所内待上最长达37个日历日的时间，然而这并不是一成不变的，实际情况可能因案件的复杂度而有所延长或缩短。倘若有关人员最终被检察机关批准逮捕，则直至法庭做出裁决且该裁决正式生效为止，他们仍然有可能需继续关押于看守所之中。

《刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。