关于立案后刑事拘留的流程，以下将为您详细介绍：
首先，由公安机关对其涉嫌犯罪行为展开立案侦查；
其次，若公安机关判断有逮捕必要，则将依法行文制作拘留决定书；
然后，依照法律规定执行拘留措施，并于24小时内通知被拘留人家属（但如遇无法通知或可能阻碍侦查工作等特殊情形除外）；紧接着，拘留后通常应在3个工作日内向检察机关提交批准逮捕申请，特殊情况下可适当延长至4个工作日；
最后，对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，拘留期限可延长至30天。而检察机关在收到提请批准逮捕书后，需在7个工作日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。