处理当事人因犯盗窃罪而被采取刑事拘留措施的流程通常包含如下几个环节：
首先，公安机关将会展开全面细致的调查工作，并在过程中搜集相关的证据材料。倘若这些证据足以证明当事人确有犯罪行为，那么检察机关将会依法对其提出公诉。此后，法院方面将会启动正式的审判程序，对该案涉及到的事实问题以及法律适用问题进行深入的审查与判断。若最终判定被告人有罪，则将面临相应的刑事处罚，例如拘役、有期徒刑等。在整个诉讼过程中，被告人享有委托律师为自己提供辩护服务的权利。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条对于盗窃罪的规定：“盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”