按照我国法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人的刑事拘留期限一般不得超过三十七日，然而在特殊情况下，经过上级公安机关批准后，可依法适当予以延长。假如时至今日，刑拘期限已经超出四十日，那么这很可能是由于该案情错综复杂或者牵涉到其他法定延长期限的因素所导致的。因此，在此种情形之下，家属或辩护律师应当立即行动起来，设法深入了解具体的案情进展状况及刑事拘留期限被延长的原因，同时请求会见当事人，以确保他们的合法权益不会受到任何形式的侵害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》规定：第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条
因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。