根据法律规定，公安机关有权对涉嫌犯罪的嫌疑人进行拘留的情况包括：犯罪嫌疑人为计划犯罪或者正在实施某种犯罪行动期间尚未进入实质性阶段而被即时察觉；其行为已被明确指出符合犯罪构成要件；犯罪事实已经被初步查明并获取了相关证据；以及犯罪事件发生之后，犯罪嫌疑人有明显迹象表明其有自杀、逃离现场或者继续潜逃的意图等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。