在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留之后，公安机关遵循以下规范程序进行处理：
首先，如果公安机关判定其行为无须承担刑事责任的话，则应立即撤销案件，并将被拘留者予以释放，同时发放释放证明文件；
其次，若需要实施逮捕，公安机关应当在拘留期限内，依法办理申请批准逮捕的相关法律流程；
第三，如果在规定的拘留期限内未能查证清楚犯罪嫌疑人的罪行事实，公安机关则需依法为其办理取保候审或监视居住等手续，以便后续能够持续展开侦查工作；
最后，当发现犯罪嫌疑人应当承担刑事责任，但无需进行逮捕时，公安机关也会依法为其办理取保候审或监视居住等手续，然后直接将案件移交至人民检察院进行审查起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。