当公安机关在拘留犯罪嫌疑人之后，如认定其需被逮捕，应于三个工作日之内向检察机关提交审查批准请求。
若因特殊原因，此审核批准请求的期限可适当延长至七个工作日。
然而，针对那些具有严重嫌疑的犯人，例如流窜作案者、多次作案者以及结伙作案者等，其拘留期限可延长至三十个自然日。
当人民检察院收到公安机关提出的批捕申请时，必须在七个工作日内作出是否批准逮捕的决定。
因此，刑事拘留后的批捕时间，最短为十个自然日，最长可达三十七个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。