派出所不可以随便拘留人。按照法律的规定，公安派出所只有警告、五百元以下罚款的权力。
如果要实施行政拘留，必须由县级公安机关决定，公安机关执行拘留必须出示县级以上公安机关负责人签发的拘留证。
对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。

《刑事诉讼法》
第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。