当自己被他人打断两根肋骨时，通常就满足了故意伤害罪的构成要件。
按照《中华人民共和国刑法》的相关规定，只要故意伤害他人身体，导致他人轻伤及以上程度的伤害，就会被认定为故意伤害罪。
一般来说，两根肋骨骨折通常可以被认定为轻伤范畴。
在这种遭遇之下，受害人有权向公安机关进行报案。
公安机关会依照法定程序展开调查取证工作，这其中会详细询问相关证人，了解事情的经过和细节，同时也会认真查看现场情况，收集各种与案件有关的证据。
倘若经过调查确定对方的行为确实构成了犯罪，那么司法机关将会依法对其追究刑事责任，让其为自己的过错付出应有的代价。
与此同时，受害人还可以依法提起附带民事诉讼。
在这一诉讼过程中，受害人可以要求对方赔偿因受伤而产生的一系列相关费用，像医疗费，这是用于治疗受伤所必需的费用；护理费，是在受伤恢复期间聘请护理人员所产生的费用；误工费，是因为受伤导致无法正常工作而损失的工资收入等。
需要特别强调的是，具体的法律认定以及量刑结果会根据案件的具体实际情况来确定，比如伤害所采用的手段、情节的严重程度等各种因素都会对最终的判定产生影响。

案情回顾:

小朱与小李发生争执，小朱一气之下动手打了小李，导致小李两根肋骨被打断。小李随即向公安机关报案，公安机关展开调查，询问了小胡、小丽等证人，并查看现场。小朱是否构成故意伤害罪成为争议点。小李还打算提起附带民事诉讼索要医疗费、护理费、误工费等。

案情分析:

1、从伤害结果看，两根肋骨骨折通常为轻伤范畴，小朱有伤害行为，若查证属实，满足故意伤害罪构成要件。
2、关于附带民事诉讼，小李因小朱的伤害行为产生医疗费、护理费、误工费等损失，依法可要求小朱赔偿。