倘若遭受轻伤一级的伤害，并且被认定为故意伤害罪，那么被告方宁愿接受刑事责任而不愿提供经济赔偿承认错误的话，这样的行为往往会从重量刑。
依据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体并导致他人轻伤的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚。
若未能积极赔偿受害者的损失，刑期可能会接近三年。
然而，具体的量刑结果还需结合犯罪动机、手段以及认罪态度等多方面因素进行全面考量。
举例来说，若被告方能够真诚地认罪悔过，甚至有自首情节等，那么可能会得到适当的从轻处理；
相反，如果其手段残忍且毫无悔意，那么就可能会受到更严重的惩罚。
总而言之，法官会严格按照法律规定的范围和标准，根据每起案件的具体情况做出公正合理的判决。