对于故意伤害罪的追诉时效，这个问题主要取决于犯罪情节所涉及到的严重程度。
具体而言，若行为人实施了故意伤害而导致他人轻微受伤的情况，那么法定的最高刑罚将是三年有期徒刑，相应的追诉时效则为五年。
相较之下，若行为人在故意伤害他人时力度较大，使得他人受到了较为严重的伤害，致其重伤，此时，法定最高刑罚将会提升至十年有期徒刑，而追诉时效也将延长至十五年。
然而，一旦行为人的故意伤害行为最终导致被害人生命受到威胁，或者是用极其残酷和极端的手段对他人进行伤害，并使其遭受严重残疾，那么法定最高刑罚将升至死刑，而追诉时效也会相应地延长至二十年。
值得注意的是，即便过了二十年，只要司法机关认为有必要继续追究行为人的责任，就需要向最高人民检察院提出申请，待其批准后方能启动诉讼程序。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。