在绑架案之中，若实施者在进行绑架活动时致使受绑者失去生命，便会导致一项绑架罪以及一项故意杀人重罪的刑事责任应同时追究。
这是因为，绑架行为本身所具有的严重性质早已构成绑架罪，然而，绑架者在行动过程中针对受绑者采取的致命性措施，则单独构成一项独立的故意杀人罪。
另外，倘若犯罪分子在实施绑架过程中的行为涉嫌故意对受绑者造成身体或心理上的严重伤害，最终导致受绑者重伤乃至死亡，那么这种情况下便会触犯两项刑事责任，即绑架罪与故意伤害罪，应由相关司法机关对此进行数罪并罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。