就故意伤害罪而言，公安机关对犯罪嫌疑人的拘留措施通常不会超过37天。
然而，值得注意的是，拘留并非最终对犯罪分子的定罪或判罚。
对于故意伤害他人身体健康者，处三至七年有期徒刑、拘役或管制的惩罚。
若犯罪情节更为严重如导致受害人重伤，那么其面临的刑罚将在三年以上十年以下有期徒刑之间浮动；
而如果犯罪行为导致受害人死亡或者采用极其残忍手段致使受害人重伤并留下严重残疾，则可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑。
此外，法律还规定了其他特殊情况，具体适用情况应根据相关法律法规进行判断和处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。