根据我国相关法律规定，通常不允许进行刑事拘留的情形包括：1.患有严重疾病或残疾，导致无法独立生活的公民；2.孕期或哺乳期未满一周岁婴儿的母亲；3.年满70周岁的老年人，除非其被怀疑实施了严重罪行并且存在毁坏、伪造证据或串供的可能性；4.对于年满14周岁但尚未达到16周岁的未成年人，除非他们涉嫌故意杀人、故意伤害造成他人重伤甚至死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、纵火、爆炸、投掷危险物品等严重的罪名。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。