我国现行的法律体系并未将禁止犯罪分子选择死刑执行方式作为明确规定，因此根据基本保护原则，在通常情况下，罪犯有权选择自己的死刑执行方式。
通常，死刑执行方式包括枪决以及注射等方式进行。
在执行死刑之前，人民法院应依法向同级人民检察院发出书面通知，要求其指派相关人员到场进行现场监督。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十三条
人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。
死刑采用枪决或者注射等方法执行。
死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。
指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。
在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。
执行死刑应当公布，不应示众。
执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。
交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院。
执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。