行为人因打架，构成故意伤害罪的，其追诉时效为：1.可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的，追诉时效为五年。2.可能被判处三年以上十年以下有期徒刑的，追诉时效为十年。3.可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的，追诉时效为二十年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。