在公安机关接收到相关案件之后，立案的时限将会根据具体案件的性质及复杂程度产生相应的变化。
通常而言，对于行政案件的处理，自接案起的立案时限原则上不应超过七个工作日；
然而，若遇到重大或疑难复杂的案件类型，经上级公安机关批准后，该期限则有可能被延长至三十个工作日。
至于刑事案件的处理方式，若涉及到公诉案件，公安机关应在七个工作日内做出是否立案的决定；
对于重大、复杂的线索，经过县级以上公安机关负责人的批准，立案审查的期限可延长至三十个工作日；
而对于特别重大、复杂的线索，则需要得到地（市）级以上公安机关负责人的批准，立案审查的期限方可延长至六十个工作日。
然而，值得我们注意的是，在实际操作过程中，具体的立案时间还需结合案件证据的收集状况以及其他诸多因素进行综合考量。