一旦追诉时效期限已逾，普通情况之下，该犯罪行为将不在受到追究。
然而，若是存在着法定且例外的特殊情形，比方说在人民检察院、公安机关或者是国家安全机关已经立案进行侦查，抑或是在人民法院正式受理相关案件之后，犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判的，那么其将不受追诉期限的制约和限制。
另外，若被害人在追诉期限之内向有关部门提出控告，并且人民法院、人民检察院以及公安机关应当依法立案却未予立案的话，同样也不会受到追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。