通常而言，当涉及到盗窃公共或私人财产，且其价值介于1000元至3000元之间时，公安机构通常会迅速地展开立案调查工作。
然而，这并不是绝对的规则，因为各地经济发展水平以及社会治安环境存在差异性，因此具体的立案标准可能会因地而异。
在确定盗窃罪的立案标准时，主要依据的是被盗财物的实际价值，同时也会综合考虑盗窃行为所采用的手法、实施的次数以及发生的地点等因素。
盗窃行为不仅对公私财产的所有权构成侵害，而且严重破坏了社会的治安稳定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。