根据相关法律法规规定，网络盗窃犯罪行为涉案金额达到人民币壹仟元以上即可构成立案条件。关于网络盗窃罪的立案标准如下：
第一，盗窃公私财物总价值达人民币壹仟元以上；
第二，两年内实施盗窃行为达三次或以上；
第三，未经授权擅自侵入他人住宅且与外部环境相隔离的场所进行盗窃行为；
第四，在公共场所或公共交通工具上盗取他人随身携带之物；
第五，以非法占有所得为目的，实施了盗窃公私财物数额较大的行为，或者在一定时间内连续盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃等多种形式的盗窃行为均可被认定为网络盗窃罪。

《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。