对刑事案件进行初查，一般会在3日内立案。根据我国法律规定，对于依法不予立案的，应当制作《不予立案通知书》，在3日内送达报案人、控告人、举报人。对依法应当移送其他机关管辖的，应当制作《移送案件通知书》，在3日内送达报案人、控告人、举报人。由此可知，初查的立案期限为3日。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条
公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
决定不予立案后又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，应当及时立案处理。