对于单位行贿罪的确立，所需要的核心证据主要涵盖以下几个方面：
首先是证实行贿行为及涉及的利益交换的来往文书、物件等实物证据，例如合同、发票、转账记录等；
其次是证人证言部分，这其中既包括了行贿方相关人员的陈述，也包括了受贿单位相关人员的证词；
最后则是关于受贿单位因行贿而获取不当利益的相关证据。
所有这些证据都必须经过严谨的审查和核实，确保其相互印证，最终构成一个完整且严密的证据链条，以此来证明犯罪事实的真实性。

《中华人民共和国刑法》第三百九十一条
【对单位行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体以财物的，或者在经济往来中，违反国家规定，给予各种名义的回扣、手续费的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。