针对贪污犯罪一事，确实存在一定的追诉期。
然而，所设置的追诉期其时效并非固定不变，而是由法定最高刑的期限而定。
在贪污犯罪方面，其追诉时效的具体时长需依据涉案人员可能面临的刑罚期限来予以明确界定。
例如，倘若某位涉案人员涉嫌贪污数额较大或存在其他较为严重的情节行为，将依法受到法院的审判，予处以三年以下的有期徒刑或者拘役的刑事惩罚，同时还得承担罚金的民事责任。
若该涉案人员的法定最高刑期为不满五年的有期徒刑，那么其贪污罪的追诉时效便应为五年。
反之，倘若是贪污数额较大且存有其他较为严重情节的犯罪者，他们将被处以三年以上十年以下的有期徒刑，且可能面临并处罚金或者没收部分财产作为刑事制裁。
对于此类犯罪者而言，由于法律规定的法定最高刑期为五年以上不满十年的有期徒刑，故而追诉时效设定为十年。
最后，若涉及到贪污数额特别巨大或其他特别严重情节的犯罪案件，涉案人员将面临更严厉的刑罚，包括处以十年以上的有期徒刑或者无期徒刑，同样可能承受并处罚金或者没收全部财产的刑事责任。
值得注意的是，若贪污数额特别巨大并且对国家以及人民的利益造成了特别重大的损害，那么犯罪者甚至可能被判无期徒刑甚致死刑，同时也会被处以罚金充公，涉案人员及其家属将不能享有这笔财产。
尤为重要的是，当法定最高刑为无期徒刑或死刑时，其指控贪污罪的时效应设定为二十年。
但在实际情况中，若在二十年后仍认为需要对涉案人员追溯其贪污罪行的，则必须事先得到最高人民检察院的批准认可才可进行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。