关于对行贿犯罪行为展开刑事调查的具体准则如下所述：
首先是涉案金额达到或超过人民币三万元这一门槛。
其次，如果涉案金额在人民币一万元至三万元之间，但同时满足以下任一条件，也应被视为行贿犯罪行为：
（1）向三名及以上的特定对象进行行贿；
（2）将违法所得用于行贿行为；
（3）通过行贿手段以获取职务升迁或者岗位调动；
（4）向负责食品、药品、安全生产以及环境保护等领域的国家工作人员行贿，并实施了非法活动等。

《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条
为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：
（一）向三人以上行贿的；
（二）将违法所得用于行贿的；
（三）通过行贿谋取职务提拔、调整的；
（四）向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；
（五）向司法工作人员行贿，影响司法公正的；
（六）造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。