强奸罪的立案及判刑程序通常会包含以下几个环节：首先是立案阶段，若公安机关收到报案或察觉到犯罪行为已经发生，则应立即展开初步调查以明确是否存在犯罪事实，如若证据显示确实存在犯罪嫌疑且需追究刑事责任时，应即刻立案展开深入侦查；
其次，公安机关主要承担着对强奸罪案件的侦查工作，包括收集证据以便进一步证实犯罪事实，以及找出可能涉嫌犯罪的人员；
再者，经过侦查阶段后，公安机关须将案件相关资料及侦查总结报告一并移送至人民检察院审查起诉；
接下来，人民检察院将对公安机关移交的案件进行全面审查，若判定犯罪事实清晰、证据确凿充足，便应依法向人民法院提起公诉；
进入审判阶段，人民法院在接受案件后，会依法组建合议庭进行审理，在此过程中，将对案件的事实情况、证据材料、法律适用等方面进行详细审查，同时还需听取被告人及其辩护律师的辩护意见；
最后，根据审理结果，人民法院将作出最终判决。
若被告人被判定为犯有强奸罪，则将依据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条的规定，结合具体犯罪情节，给予相应的刑罚处罚。
此外，一审判决下达后，被告人如对判决结果持有异议，可在法定时间内提出上诉；
而人民检察院如认为判决确有错误，亦有权提起抗诉。
待判决正式生效后，公安机关将负责执行相关事宜，包括对被判刑的罪犯进行收监、执行刑罚等。
在整个程序中，法院将严格按照法律规定进行审理和判决，以确保司法公正与程序合法性。

《中华人民共和国刑法》第二百三十六条
以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。
奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；
（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；
（三）在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的；
（四）二人以上轮奸的；
（五）奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的；
（六）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。