依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十六条规则，对于构成强奸罪这一刑事犯罪，需满足实施暴力、胁迫或其他不正当手法强奸妇女的行为。单纯的指派他人到女方家提供烹饪服务本身并未直接触及到构成强奸罪的门槛，前提条件是在此期间，行为人运用了暴力、胁迫或其他非法手段，强制妇女与之发生性关系。若仅限于执行烹饪任务，而未涉及其他任何违法行为，那么指派他人到女方家提供烹饪服务本身并不构成强奸罪。
然而，倘若在执行烹饪任务的过程中，行为人采用了其他非法手段，例如威胁、恐吓等，以实现与妇女发生性关系的意图，那么这种情形便有可能构成强奸罪。
然而，是否构成犯罪，还需结合具体案例进行深入分析，其中包括行为人的行为模式、受害者的抵抗状况以及是否存在其他证据能够证实犯罪事实等因素。总而言之，指派他人到女方家提供烹饪服务本身并不构成强奸罪，但若在执行此项任务的过程中采用了非法手段，则有可能构成强奸罪。
至于是否构成犯罪，必须根据案件的实际情况进行判断。

《中华人民共和国刑法》第二百三十六条【强奸罪】以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。
奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；
（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；
（三）在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的；
（四）二人以上轮奸的；
（五）奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的；
（六）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。”