在被允许实施取保候审期间，是否能够恢复先前遗失或丢失的手机号码，这需根据不同的实际情况进行详细而深入的分析与评估。
从原则上讲，如果恢复手机号码的行动并未干扰到案件的调查过程，也不会为社会带来任何新的不良影响，同时还得到了执法机构的许可，那么这种情况下，恢复原先的手机号码也是存在可能性的。
然而，值得我们警惕的是，在实施取保候审期间，被取保者负有严格遵守相关法律法规及规定的责任。
执法机构通常会对被取保者的行为施加一定程度的限制和监督。
若在未经许可的情况下擅自恢复手机号码，则可能被视为违反取保候审的相关规定，从而导致取保候审的措施发生变化。
因此，我们强烈建议您向负责实施取保候审的执法机构提交申请，待获得其批准之后，方可进行相应的操作。