对于涉嫌聚众斗殴而遭受到刑事拘留行动之后，家属们将会首先接获由公安部门签发的《拘留通知书》。
在这之后，家属们可以开始着手考虑为涉案人员聘请专业的律师。
律师将能够迅速地与涉案人员进行会面，深入了解案件的详细情况，并为他们提供必要的法律援助。
此外，律师还将有机会向公安部门询问案件的最新进展状况，并向检察机关提交相关的法律建议。
若涉案人员满足了取保候审的相关条件，律师也将代表他们向司法机构提出取保候审的申请。
值得一提的是，聚众斗殴属于一种性质较为恶劣的违法行为，涉案人员应当积极配合司法机关的调查工作，如实地陈述案件的真实情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。