关于醉酒驾驶案件中的取保候审流程如下：
首先，应由被拘留的犯罪嫌疑人、被告及其法定代理人和他们的近亲进行取保候审的申请提交；
其次，收到申请之后，公安掌权者会在七天之内就作出是否同意取保候审的决定；
接着，倘若确认同意取保候审，那么将公开宣读《取保候审决定书》；
最后，让被拘留的犯罪嫌疑人和他们的法定代理人、近亲、以及被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师们以书面形式提出取保候审请求。
对此，公安部门接获了该项请求后应当在七天内给予回覆，表示同意或者反对取保候审的请求。
若批准取保候审申请，公安部门应依法为其办理相关手续，反之亦然，如不同意取保候审，应向申请者发送书面通知书，同时解释拒绝的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十六条人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）团州可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要虚或族采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。