以下是关于在嫌疑人被拘留期间，律师是否有权代表其申请取保候审的详细信息：取保候审，具体是指在刑事司法程序中，诸如公安部门、人民检察院及法院这些司法机构，对于尚未进行逮捕或已经被捕但随后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人和被告人们，为了预防他们逃避调查、检控以及审判活动，勒令他们提交担保人或者缴纳保证金，同时出具担保书，以确保他们能够随时接受传唤出庭，并且不对其实施拘役或者暂时解除其严格限制的一种强制手段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。