在刑事诉讼程序中，犯罪嫌疑人在被依法逮捕之后，仍旧存在被提请申请取保候审的可能性。
然而，这样的可能性将会受到诸多因素的影响和限制，如犯罪行为的严重程度、具体情节的详情、犯罪嫌疑人对于社会潜在危害性的评估以及其个人健康状况等等。
若在此过程中，涉案人士所实施的违法犯罪行为相对轻微，其并未对整个社会造成实质性的新威胁，同时能够为自身行为提供相应的担保人和保证金，那么通过相应的法律程序申请取保候审便成为可能。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。